CORSO DI DOTTORATO DI RICERCA
IN MATEMATICA E SCIENZE COMPUTAZIONALI
Informazioni generali
Anno Accademico 2022-2023
Ciclo XXXVIII
Coordinatore: Prof. Francesco Oliveri
Dipartimento di Scienze Matematiche e Informatiche, Scienze Fisiche e Scienze della Terra, Università di Nessina
Durata: 3 anni
Posti e borse di studio: 16 posti, di cui 12 con borsa di studio.
Data inizio corso: 1 ottobre 2022.
Curricula
- Matematica Pura
- Matematica Applicata
- Scienze Computazionali
Descrizione del corso
Il progetto formativo, che copre tematiche di Matematica Pura (principalmente dei SSD di Algebra, Geometria, Storia e Didattica della Matematica, Analisi Matematica, Probabilità, ma anche aspetti teorici delle discipline dei settori di Matematica Applicata e Informatica), Matematica Applicata (principalmente Fisica Matematica, Analisi Numerica e Ricerca Operativa, ma anche risvolti applicativi delle discipline più teoriche nonché Informatica) e delle Scienze Computazionali (principalmente Informatica, ma anche Analisi Numerica e Fisica Matematica), si articola su tre livelli:
- frequenza di corsi di lezione (principalmente nei primi due anni) sia di base che sulle tematiche connesse alle attività di ricerca del Collegio Docenti;
- impegno in progetti di ricerca e partecipazione a Scuole, Workshop e Convegni, che consentono di ampliare e affinare le capacità di ricerca dei dottorandi;
- stesura della tesi di dottorato sotto la supervisione dei docenti specializzati nelle aree di ricerca scelte dai dottorandi (terzo anno).
Il Dottorato è in convenzione tra le tre Università siciliane di Catania, Messina e Palermo. La convenzione per il Dottorato tra le tre Universi è stata a istituita partire dal XXIX Ciclo (prima col Dottorato in Matematica e Informatica, poi col Dottorato in Matematica e Scienze Computazionali). L'Università di Catania è stata sede amministrativa per i cicli dal XXIX al XXXIII, l'Università di Palermo è invece stata sede amministrativa per i cicli dal XXXIV al XXXVII.
Il progetto formativo prevede nei tre anni di corso l'acquisizione di 180 CFU, ripartiti tra lezioni frontali, attività di studio individuale e ricerca, partecipazione a workshop e seminari o a scuole a carattere nazionale e internazionale, attività di tutorato, di didattica integrativa e di terza missione. Per quanto riguarda i corsi di dottorato offerti, vale la corrispondenza di 6 ore di lezione per 1 CFU. Il Collegio Docenti offre ai dottorandi un'ampia selezione di corsi di dottorato che coprono gli ambiti scientifici di riferimento nei tre curricula; più della metà dei corsi di dottorato prevedono una verifica finale tipicamente sotto forma di seminario. La distribuzione di massima dei CFU tra le varie attività è la seguente:
- I e II anno di corso:
- Corsi di dottorato: 18 CFU;
- Seminari e partecipazione a workshop e scuole: 8 CFU;
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 30 CFU.
- III anno di corso:
- Seminari e partecipazione a workshop e scuole: 8 CFU;
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 18 CFU;
- Stesura della tesi di dottorato: 30 CFU.
Al primo e secondo anno i dottorandi effettuano la scelta dei corsi di dottorato tra quelli offerti tenendo conto del curriculum e delle tematiche del loro progetto di ricerca; i dottorandi possono anche scegliere corsi in Scuole nazionali o internazionali (es. CIME, CISM, Scuola estiva di Fisica Matematica, ecc.).
A ciascun dottorando è assegnato dal Collegio dei Docenti un supervisore e/o uno o più co-supervisori.
L'ammissione dei dottorandi all'anno successivo sarà valutata dal Collegio dei Docenti sulla base di una relazione dettagliata, approvata dal supervisore, sul complesso delle attività, e di un seminario pubblico di illustrazione dell'attività di studio e ricerca.
Obiettivi del corso
Obiettivo primario del Dottorato è la formazione di giovani ricercatori nei settori della Matematica Pura, della Matematica Applicata e delle Scienze Computazionali, e la creazione di figure professionali che possano trovare sbocco nel settore della ricerca scientifica, universitaria e non, nonché nell'industria.
Si prevede l'acquisizione di abilità tali che i dottorandi siano in grado di:
- svolgere un'attività di ricerca autonoma che dia risultati scientifici internazionalmente validi e/o tecnologicamente trasferibili;
- svolgere attività di coordinamento con altri esperti su progetti di ricerca/sviluppo con temi sia strettamente matematici che a carattere computazionale in più ambiti disciplinari;
- svolgere attività di coordinamento di piccoli team di ricerca e sviluppo in contesti sia accademici che di impresa;
- svolgere attività di comunicazione scientifica a livello internazionale di progetti e risultati;
- effettuare la valutazione critica dei risultati e della letteratura scientifica almeno in un settore di specializzazione.
Il percorso viene finalizzato con la stesura di una tesi di dottorato con contenuti di ricerca originali e con standard elevati.
Sbocchi occupazionali e professionali previsti
Lo sbocco occupazionale principale del Dottorato è nel settore della ricerca, sia universitaria che aziendale. In ambito universitario, i neo dottori potranno partecipare a bandi per assegni di ricerca, sia in Italia che all'estero, per proseguire l'attività di ricerca avviata con il dottorato. Questo è senz'altro lo sbocco occupazionale principale delle ricerche di carattere più teorico. Per alcuni ambiti di ricerca (per esempio Storia e Didattica della Matematica) la formazione dottorale potrà diventare importante per coloro che decideranno di dedicarsi all’insegnamento. La formazione avanzata acquisita durante il dottorato permetterà ai neo dottori, in particolare a quelli dei curricula di Matematica Applicata e Scienze Computazionali, di ambire a posti di lavoro presso aziende ad alta tecnologia, dove le loro competenze di matematica (soprattutto applicata) e computazionale potranno risultare molto richieste. Infine, non è da trascurare un possibile sbocco lavorativo nell’ambito della comunicazione scientifica di qualità. L'analisi della situazione occupazionale dei neo dottori che abbiano conseguito il dottorato nelle discipline matematiche e computazionali che sono alla base della presente proposta mostra che di fatto la maggior parte dei neo dottori trova sbocco immediato in istituzioni di ricerca, sia in Italia che all'estero.
Attività didattica programmata prevista
L’attività didattica programmata si articola in 40 corsi di dottorato che coprono gli ambiti di ricerca del collegio docenti; al primo e al secondo anno di corso i dottorandi, di concerto con il supervisore, dovranno scegliere tra gli insegnamenti proposti quelli più idonei al loro percorso formativo e di ricerca (per un totale di 18 CFU al primo anno e di 18 CFU al secondo anno). A questi corsi si aggiungono cicli di seminari nonché insegnamenti nell’ambito di scuole specialistiche nazionali e internazionali (8 CFU in ciascuno dei tre anni di corso).
Altre attività didattiche (seminari, attività di laboratorio e di ricerca, formazione interdisciplinare, multidisciplinare e transdisciplinare)
Seminari di ricerca e cicli di seminari, tenuti da docenti del collegio, da docenti esterni afferenti alle tre sedi universitarie convenzionate, e anche da professori visitatori, saranno offerti ai dottorandi. Queste attività saranno per i dottorandi l'occasione per confrontarsi con il mondo della ricerca scientifica e sviluppare nuove interazioni. A queste attività si affiancheranno workshop su tematiche più specifiche organizzati nelle tre sedi universitarie.
L'università di Messina ha un Centro Linguistico e una piattaforma informatica, "Rosetta Stone" per l'acquisizione di competenze linguistiche anche avanzate. Inoltre, alcuni corsi di dottorato, specie se frequentati da dottorandi stranieri, saranno erogati in inglese. L'acquisizione di certificazioni linguistiche avanzate è incentivata anche alla luce del fatto che la tesi di dottorato sarà redatta in lingua inglese.
Si prevedono attività formative di inizializzazione informatica,finalizzate all’acquisizione di abilità nell'utilizzo di linguaggi di composizione tipografica (LaTeX) per la preparazione di testi scientifici e nell'uso di software avanzato di calcolo scientifico (CoCoA, SageMath, Reduce, Matlab, Mathematica, Maple).
Si prevedono seminari specialistici da parte di esperti del settore inerenti la gestione della ricerca a livello nazionale ed internazionale, il coordinamento di gruppi di ricercatori e le modalità di ricerca dei canali di finanziamento nazionali ed internazionali al fine di fornire ai dottorandi le giuste abilità per la compilazione di progetti di finanziamento anche internazionali.
Si prevedono seminari specialistici inerenti la valorizzazione dei risultati della ricerca e della proprietà intellettuale. Saranno svolti da docenti coinvolti in esperienze di ricerca nazionale ed internazionale, nonché da personale docente e/o funzionari delle strutture di Ateneo operante nel campo dell'attrazione di risorse e della valorizzazione della proprietà intellettuale. Tale attività favorirà la partecipazione dei dottorandi a seminari ed eventi culturali sia in Italia che all'estero. Personale del Servizio Bibliotecario di Ateneo terrà periodicamente dei seminari sul fenomeno in espansione dell'Open Access.
Offerta formativa e articolazione in CFU
Il Collegio del Corso di Dottorato in Matematica e Scienze Computazionali approva le attività didattiche associate ad ogni anno di corso (Piano delle Attività). Dei 40 corsi di dottorato offerti, 25 prevedono una verifica finale con idoneità da parte dei singoli docenti. I crediti relativi ai corsi istituzionali sono specificati nel Manifesto degli Studi annuale e hanno valore nell’anno in cui il corso è frequentato. I crediti relativi alla partecipazione a seminari, workshop e scuole sono attribuiti di norma come segue:
| Attività formativa | Impegno frontale | CFU |
| Seminari per dottorandi | 6 ore | 1 |
| Scuole e convegni nazionali | 1 giorno | 0.5 |
| Scuole e convegni internazionali | 1 giorno | 1 |
| Seminari tenuti dal dottorando | 1 seminario | 1 |
| Corso mutuato da Laurea Magistrale | 6 ore | 1 |
| Corso mutuato da Master di I livello | 8 ore | 1 |
| Corso mutuato da Master di II livello | 6 ore | 1 |
| Corso online | 6 ore | 1 |
| Tutorato, didattica integrativa e terza missione | 12 ore | 1 |
La lingua ufficiale è l’Italiano, tuttavia i corsi potranno essere tenuti in lingua Inglese qualora fossero presenti studenti stranieri.
Il Calendario delle lezioni sarà pubblicizzato nella sezione Didattica erogata.
Piano delle Attività
Elenco dei corsi/attività proposti al primo anno
| Denominazione | CFU | SSD | Ore |
| Problemi differenziali non lineari | 3 | MAT/05 | 18 |
| Analisi non lineare | 5 | MAT/05 | 30 |
| Teoria del minimax e applicazioni | 5 | MAT/05 | 30 |
| Meccanica quantistica | 5 | MAT/07 | 30 |
| Modelli matematici per il trasporto di cariche in semiconduttori | 6 | MAT/07 | 36 |
| Graph neural networks | 3 | INF/01 | 18 |
| Introduzione alla network science | 4 | INF/01 | 24 |
| Teoria algebrica e analitica dei grafi | 4 | MAT/03 | 24 |
| Ottimizzazione delle pianificazioni | 3 | MAT/09 | 18 |
| Anelli commutativi e loro moduli | 5 | MAT/02 | 30 |
| Teoria delle identità funzionali in algebre associative | 4 | MAT/02 | 24 |
| Elliptic regularity | 4 | MAT/05 | 24 |
| Introduzione alla visione computazionale | 3 | INF/01 | 18 |
| Metodi di riduzione per problemi di propagazione non lineari | 3 | MAT/07 | 18 |
| Le metodologie di ricerca in didattica e storia della matematica | 4 | MAT/04 | 24 |
| Simmetrie di Lie di equazioni differenziali | 5 | MAT/07 | 30 |
| Information Retrieval e Natural Language Processing | 3 | INF/01 | 18 |
| Introduzione al calcolo delle variazioni | 2 | MAT/05 | 12 |
| Metodi di ottimizzazione | 2 | MAT/09 | 12 |
| Pattern dynamics in hyperbolic reaction-advection-diffusion systems | 3 | MAT/07 | 18 |
| Scientific Computing with Matlab | 3 | MAT/08 | 18 |
| Algoritmi Evolutivi: Genetici, Tabu Search e Simulated Annealing | 3 | ING-INF/05 | 18 |
| Modellizzazione di miscele con diffusione | 3 | MAT/07 | 18 |
| Funzioni semicontinue e applicazioni | 2 | MAT/05 | 12 |
| Interazioni tra Algebra Commutativa, Geometria Algebrica e Combinatorica | 4 | MAT/03 | 24 |
| Termodinamica irreversibile estesa e applicazioni | 5 | MAT/07 | 30 |
| Inclusioni operatoriali e applicazioni | 5 | MAT/05 | 30 |
| Combinatorics on words | 4 | INF/01 | 24 |
| Probabilistic reasoning under coherence: theory and applications | 4 | MAT/06 | 24 |
| Sistemi dinamici: misure invarianti, biforcazioni e caos | 3 | MAT/07 | 18 |
| Insegnamento/apprendimento della matematica con tecnologie: ricerca e proposte | 2 | MAT/04 | 12 |
| Numerical methods for balance laws | 3 | MAT/08 | 18 |
| Cicli di seminari e conferenze | 8 | ||
| Tutorato, didattica integrativa e terza missione | 4 |
Eventuali maggiori informazioni per le voci sopra elencate
Al primo anno i dottorandi dovranno acquisire 60 CFU così ripartiti:
- Corsi di dottorato (a scelta tra quelli proposti): 18 CFU;
- Seminari e partecipazione a workshop e scuole: 8 CFU;
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 30 CFU.
Modalità di scelta del soggetto della tesi
Il soggetto della tesi è scelto dal dottorando di concerto con il supervisore e gli eventuali co-supervisori.
Modalità delle verifiche per l'ammissione all'anno successivo
Al primo anno i dottorandi effettuano la scelta dei corsi di dottorato tra quelli offerti tenendo conto del curriculum e delle tematiche del loro progetto di ricerca; i dottorandi possono anche scegliere corsi in Scuole nazionali o internazionali (es. CIME, CISM, Scuola estiva di Fisica Matematica, ecc.). A ciascun dottorando è assegnato dal Collegio dei Docenti un supervisore e/o uno o più co-supervisori.
L'ammissione dei dottorandi all'anno successivo sarà valutata dal Collegio dei Docenti sulla base di una relazione dettagliata, approvata dal supervisore, sul complesso delle attività, e di un seminario pubblico di illustrazione dell'attività di studio e ricerca.
Elenco dei corsi/attività proposti al secondo anno
| Denominazione | CFU | SSD | Ore Lezione frontale |
| Mathematical methods in applied sciences | 4 | MAT/05 | 24 |
| Deep learning per la classificazione di immagini medicali | 3 | INF/01 | 18 |
| Disequazioni variazionali | 3 | MAT/05 | 18 |
| Meccanica quantistica | 5 | MAT/07 | 30 |
| Modelli matematici per il trasporto di cariche in semiconduttori | 6 | MAT/07 | 36 |
| Graph neural networks | 3 | INF/01 | 18 |
| Gruppi algebrici su campi locali | 5 | MAT/03 | 30 |
| Algoritmi su stringhe | 3 | INF/01 | 18 |
| Equazioni differenziali non lineari di tipo ellittico | 4 | MAT/05 | 24 |
| Anelli commutativi e loro moduli | 5 | MAT/02 | 30 |
| Metodi topologici per lo studio di problemi ellittici | 4 | MAT/05 | 24 |
| Elliptic regularity | 4 | MAT/05 | 24 |
| Introduzione ai metodi di fibrazione | 3 | MAT/05 | 18 |
| Le metodologie di ricerca in didattica e storia della matematica | 4 | MAT/04 | 24 |
| Simmetrie di Lie di equazioni differenziali | 5 | MAT/07 | 30 |
| Scientific Computing with Matlab | 3 | MAT/08 | 18 |
| Algoritmi Evolutivi: Genetici, Tabu Search e Simulated Annealing | 3 | ING-INF/05 | 18 |
| Interazioni tra Algebra Commutativa, Geometria Algebrica e Combinatorica | 4 | MAT/03 | 24 |
| Termodinamica irreversibile estesa e applicazioni | 5 | MAT/07 | 30 |
| Inclusioni operatoriali e applicazioni | 5 | MAT/05 | 30 |
| Combinatorics on words | 4 | INF/01 | 24 |
| Sistemi dinamici: misure invarianti, biforcazioni e caos | 3 | MAT/07 | 18 |
| Insegnamento/apprendimento della matematica con tecnologie: ricerca e proposte | 2 | MAT/04 | 12 |
| Numerical methods for balance laws | 3 | MAT/08 | 18 |
| Cicli di seminari e conferenze | 8 | ||
| Tutorato, didattica integrativa e terza missione | 4 | ||
| Studio e ricerca individuale | 30 |
Eventuali maggiori informazioni per le voci sopra elencate
Al secondo anno i dottorandi dovranno acquisire 60 CFU così ripartiti:
- Corsi di dottorato (a scelta tra quelli proposti): 18 CFU;
- Seminari e partecipazione a workshop e scuole: 8 CFU;
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 30 CFU.
Modalità di preparazione della tesi
La preparazione della tesi, guidata dal supervisore e dagli eventuali co-supervisori, è connessa all’attività di ricerca dei dottorandi e ai prodotti della ricerca da essi realizzati. L’obiettivo del dottorato è la stesura da parte dei dottorandi di una tesi di ricerca che contribuisca all'avanzamento delle conoscenze o delle metodologie nel campo di indagine prescelto. La tesi di dottorato è redatta in lingua italiana o inglese, ovvero in altra lingua, previa autorizzazione del collegio dei docenti ed è corredata da una sintesi, redatta in lingua inglese.
Modalità delle verifiche per l'ammissione all'anno successivo
Al secondo anno i dottorandi effettuano la scelta dei corsi di dottorato tra quelli offerti tenendo conto del curriculum e delle tematiche del loro progetto di ricerca; i dottorandi possono anche scegliere corsi in Scuole nazionali o internazionali (es. CIME, CISM, Scuola estiva di Fisica Matematica, ecc.).
L'ammissione dei dottorandi all'anno successivo sarà valutata dal Collegio dei Docenti sulla base di una relazione dettagliata, approvata dal supervisore, sul complesso delle attività, e di un seminario pubblico di illustrazione dell'attività di studio e ricerca.
Elenco dei corsi/attività terzo anno
| Denominazione | CFU | SSD | Ore Lezione frontale |
| Cicli di seminari e conferenze | 8 | ||
| Tutorato, didattica integrativa e terza missione | 4 | ||
| Studio e ricerca individuale | 18 | ||
| Stesura della tesi di dottorato | 30 |
Eventuali maggiori informazioni per le voci sopra elencate
Al terzo anno i 60 CFU da acquisire sono così ripartiti:
- Tutorato, didattica integrativa e terza missione: 4 CFU;
- Studio e ricerca individuale: 18 CFU;
- Stesura della tesi di dottorato: 30 CFU.
Modalità di ammissione all'esame finale
La procedura per l’ammissione all’esame finale è la seguente:
- la tesi, unitamente alla relazione del dottorando sulle attività svolte durante il Corso del Dottorato e sulle eventuali pubblicazioni, è esaminata da almeno due valutatori, non appartenenti all'Università di Messina e in possesso di un'esperienza di elevata qualificazione, di cui almeno uno è un docente universitario, individuati dal Supervisore e dal Collegio dei Docenti. I valutatori possono appartenere a istituzioni estere o internazionali;
- entro trenta giorni dal ricevimento della tesi, i valutatori esprimono un giudizio analitico scritto, proponendo l'ammissione alla discussione pubblica o il rinvio della discussione della tesi per un periodo non superiore a sei mesi. Trascorso tale periodo, la tesi, corredata da un nuovo parere scritto reso dai valutatori, è in ogni caso ammessa alla discussione.
Il Collegio dei docenti, sulla base della proposta dei valutatori, dispone l’ammissione della tesi alla discussione pubblica o il rinvio della discussione per il periodo eventualmente proposto dai valutatori.
Modalità di svolgimento dell'esame finale
L’esame finale per il conseguimento del titolo consiste in una discussione pubblica, avente per tema la tesi di Dottorato, preventivamente esaminata e valutata. Al termine della discussione, la commissione esprime un giudizio scritto e motivato sulla tesi, e, attribuisce un giudizio complessivo scegliendo tra le seguenti valutazioni: ‘sufficiente’, ‘buono’, ‘ottimo’. Quando ne riconosce all'unanimità un particolare rilievo scientifico, può attribuire la lode. Qualora la tesi venga respinta, non sarà più possibile discuterla.