Equazioni a derivate parziali. Classificazione delle equazioni a derivate parziali: equazioni ellitiche, paraboliche e iperboliche.

Metodi numerici per problemi di evoluzione.

Equazione del calore. Schemi alle differenze finite via formula di Taylor. Metodo esplicito e metodo implicito. Consistenza, convergenza e stabilità. Teoremi di convergenza. Analisi di stabilità secondo Von Neumann. Equazione del trasporto. Condizione CFL e suo significato. Metodo delle caratteristiche. Metodi alle differenze e analisi di stabilità. Teorema di convergenza. Metodi upwind e di Lax-Wendroff come metodi di approssimazione sulle caratteristiche.

MATLAB un programma integrato per il calcolo.

Programmazione in MATLAB. Grafica in due e tre dimensioni in MATLAB. Esercitazioni al computer con il MATLAB.

Testi consigliati (consultabili presso la biblioteca della Facolta di Scienze):

A. Iserles, A first course in the numerical analysis of differential equations, Cmbridge University Press, Cambridge, 1996.

M. H. Holmes, Introduction to Numerical Methods in Differential Equations, Springer, New York, 2007

R. Fazio, Metodi Numerici per Problemi di Evoluzione, YouCanPrint, Lecce, 2024.

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