Scopo del corso. Il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze elementari degli argomenti classici di Analisi Numerica e di avviarli all'uso del calcolatore nell'ambito del calcolo scientifico dando ampio spazio, attraverso le applicazioni, all'analisi critica dei risultati e allo studio degli errori. Il corso prevede quindi una parte pratica di laboratorio, sui PC del Centro Calcolo del Dipartimento di Matematica.

Programma. Elementi di Analisi Numerica: Sistemi lineari: metodo di eleminazione di Gauss, complessità computazionale, indici di condizionamento. Sistemi lineari: metodi iterativi, metodi di Jacobi, di Gauss-Seidel e del gradiente coniugato. Metodi di interpolazione: polinomio di Vandermode, polinomio di Lagrange, polinomio di Newton, complessità computazionale, errore dell'interpolazione, interpolazione lineare a tratti. Sistemi non linari: metodo di Newton e metodi quasi-Newton. Metodi numerici per i problemi ai valori iniziali: i metodi di Eulero, di Taylor e di Runge-Kutta. Grafica con il MATLAB. Apprendimento di un linguaggio di programmazione avanzato: FORTRAN o MATLAB. Esercitazioni al computer in FORTRAN o MATLAB.

Testo consigliato R. Fazio, Laboratorio di Analisi Numerica, Aracne Editrice, Roma, 2010.

Altri testi consultabili presso la biblioteca centrale:

J. F. Epperson, Introduzione all'Analisi Numerica, McGraw-Hill, Milano, 2003.

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